domingo, 26 de mayo de 2013

Tipos de Tasas de Interés

3.       Tipo de tasas de interés

3.1. Tasa de interés Nominal

La tasa nominal, como su nombre lo indica, es una tasa de referencia que existe solo de nombre porque no nos determina la verdadera tasa de interés que se cobra en una operación financiera.

En el Sistema Financiero Colombiano, las tasas nominales se expresan de diferentes formas:

·        En entidades financieras vigiladas por la superfinanciera: Estas instituciones financieras suelen utilizar la tasa nominal para referenciar las tasas de interés en su operaciones de ahorro y crédito; es así como en algunos créditos expresan la tasa de un período anual e indican cada cuanto tiempo menor de un año se van a hacer las liquidaciones de los intereses. Visto de otra forma, expresan la tasa anual e indican que parte de ella se va a liquidar periódicamente. Por ejemplo:

24% nominal anual con capitalización trimestral

24% anual capitalizable trimestralmente

24% capitalizable trimestralmente

24% trimestre vencido (TV)

Las expresiones anteriores son equivalentes, a saber: indudablemente, la primera información es la más completa, no obstante que en el lenguaje financiero se acude muchas veces a las simplificaciones como se muestra en las otras tres expresiones. En la segunda se eliminó el término nominal porque se entiende que si la tasa es capitalizable se trata de una nominal ya que las efectivas no se capitalizan sino que resultan de capitalizar las nominales. En la tercera expresión se eliminó el término anual, porque si no se dice lo contrario se asume que la tasa es anual. La cuarta expresión es la más simplificada y corresponde a la forma más usada en el Sistema Financiero Colombiano. Estas cuatro expresiones equivalentes indican que la operación financiera, que puede ser de ahorro o de crédito, se realiza a una tasa de interés anual del 24% pero se cobrará la cuarta parte de ella (6%) al final de cada trimestre.

Tasas nominales referenciadas con la DTF y la UVR: El uso de estas tasas comprende un tema específico que trataremos en el siguiente punto.

3.2. Tasas indexadas:

Una tasa es indexada (también denominada variable o mixta) cuando se declara como la suma de dos tasas, generalmente una Tasa Variable y otra Tasa Fija.

Ejemplo: i = DTF + 5% es una tasa mixta, donde a la tasa de la DTF (variable, según el mercado) se le adiciona una porción fija de cinco puntos porcentuales.

El propósito práctico de esta modalidad es evitar el riesgo que el movimiento de las tasas de interés del mercado le concede a un contrato de préstamo con tasa fija, sobretodo en el largo plazo; si las tasas del mercado subieren con el tiempo, quien entrega el dinero en préstamo incurriría en una pérdida real de valor, y quien recibe el dinero perdería valor si las tasas del mercado descendieren en el tiempo.

Para el cálculo de la tasa compuesta debe tenerse en cuenta lo siguiente:

·         Las dos tasas (Fija y Variable) deben referirse al mismo período antes de sumarse.

·         Normalmente se acepta la declaración de la tasa Fija como la guía, debiendo conseguir la información de la tasa Variable en esa base.

·         La tasa equivalente global se obtiene simplemente sumando las cifras de las dos partes (Fija y Variable) estando en el mismo período base.

·         Si se requiere conocer la Tasa Efectiva global, debe resolverse primero la adición y luego llevarse a esta modalidad y no sumar las correspondientes tasas efectivas (el resultado no es exactamente igual).  

Ejemplo: Encontrar la tasa equivalente a DTF + 6% TV., conociendo que la tasa DTF para inversiones trimestrales está en el 12% EA:

                Primero se debe obtener la tasa nominal de la DTF

                Interés Efectivo (IE)                        = 12% EA

                Periodicidad (n)                               = 4 trimestres / año

                Interés Periódico Vencido (IPV)    = (1+0,12)1/4 –1 = 2,87% t.v.

   Interés Nominal Vencido (INV)     = 2,87% x 4 = 11,49% ATV.

        Ahora se puede realizar la indexación de tasas:

I = 11,49 + 6 = 17,49% TV.

Ejemplo: Para el ejemplo anterior, encontrar la tasa efectiva equivalente:

                Interés Nominal Vencido (INV)     = 17,49%

                Interés Periódico Vencido (IPV)    = 17,49% / 4 = 4,37% TV

                Interés Efectivo                                = (1+0,0437)4– 1

           = 18,68% EA.
 
3.3. Tasa Efectiva

Es la tasa que mide el costo efectivo de un crédito o la rentabilidad efectiva de una inversión, y resulta de capitalizar o reinvertir los intereses que se causan cada período. Cuando se habla de tasa efectiva se involucra el concepto de interés compuesto, ya que esta resulta de la reinversión periódica de los intereses.

Hasta el nacimiento del Sistema UPAC (1972), en el sistema financiero colombiano sólo se utilizaban las tasas de interés nominales anuales con períodos de liquidación de intereses menores al año. La tasa efectiva sólo era una curiosidad de los estudiosos de las Matemáticas Financieras. La necesidad de calcular el valor de la UPAC todos los días, condujo a su adopción definitiva en todos los cálculos. La tasa efectiva aporta claridad en cuanto al costo financiero para los usuarios de créditos y rendimiento financiero de loso. 1229 de 1972 se definió la tasa efectiva de interés como aquella que, aplicada con periodicidad diferente a un año, de acuerdo con las fórmulas de interés compuesto, produce exactamente el mismo resultado que la tasa Anual (Icav, 1992).

La relación que existe entre la tasa nominal y la tasa efectiva, es la misma que existe entre el interés simple y el interés compuesto.

3.4. Tasa Real

También llamada Deflactada, se define como aquella tasa que el mercado financiero estaría dispuesto a pagarle a cualquier inversionista en ausencia de la inflación. Esto indica, que la tasa real es la tasa de interés sin inflación. Al analizar cualquier operación que involucre el manejo del dinero es necesario ver el efecto que produce la inflación, en consecuencia, la tasa real debe ser la preocupación permanente de todo inversionista que aspire a ver crecer su dinero en términos reales, ya que nada gana con obtener un rendimiento sobre una inversión si la inflación iguala o supera este rendimiento.

Al realizarse una inversión se presentan tres tipos de rendimientos: el rendimiento efectivo que es el que aspira obtener el inversionista al pactar la tasa de interés con su deudor. El rendimiento neto, que resulta de descontarle a la tasa efectiva el valor de los impuestos, y el rendimiento real que resulta de descontarle al rendimiento neto la tasa de inflación del período. La tasa efectiva resulta, entonces afectada además de los costos como las comisiones, estudios de crédito etc, de factores como los impuestos y la inflación.

En forma análoga, al contratarse un crédito existirán, también, tres tipos de costos: costo efectivo, que viene definido por la tasa efectiva del crédito; costo después de impuestos o costo neto, que resulta de descontar el efecto de los impuestos (beneficio tributario) y el costo real que resulta de descontar el efecto inflacionario. En consecuencia, así como los impuestos y la inflación reducen el rendimiento real de una inversión, los mismos impuesto y la misma inflación reducen el costo de un crédito.

Para hallar la Tasa de interés real se utiliza la siguiente formula:

                                          Interés Real (IR)              =             (1+i) / (1+if) – 1

EJEMPLO: ¿Cuál es la tasa real de un CDT que paga el 12% anual de interés, si la inflación se estima en un 9,5% anual?

    i               = 12%

                if               = 9,5%

                iR              = (1+0,12) / (1+0,095) - 1 = 2,28% anual
 
 
Cita Bibliográfica: MESA Orozco, Jhonny de Jesús. Matemáticas Financieras Aplicadas. 4ª Edición. ECOE EDICIONES.

Proyecciones Financieras



6.       Proyecciones financiera

En general puede decirse que los pilares fundamentales de la planeación financiera de la empresa son la técnica de proyección de estados financieros, el presupuesto de efectivo y el proceso general de presupuestación. A través de estos tres elementos la administración llega a conformar el paquete de información necesaria para el adecuado control y toma de decisiones.

El uso de cifras proyectadas permite al gerente tomar decisiones más ajustadas a la realidad de la emprsa en la medida en que la obtención de dichas cifras obedece a la confrontación de la información histórica con las expectativas futuras de la empresa y los objetivos que con base en ellas se ha trazado la gerencia.

En el grafico puede observarse la participación de los tres elementos mencionados en la determinación de aspectos clave o fundamentales en la vida de la Empresa, desde el punto de vista financiero.

El objetivo principal de la proyección de estados financieros es la medición del efecto que sobre la situación financiera de la empresa pueden tener diferentes alternativas de decisión que en un momento determinado tenga la Gerencia.

Aunque uno de los objetivos del proceso general de presupuestación de la empresa también es obtener los estados financieros, reflejo de las decisiones que se ha planeado tomar, existe una gran diferencia entre estos dos métodos.

En la proyección de estados financieros se utilizan cifras globales referentes  a los diferentes aspectos de la empresa, es decir, no requiere de muchos detalles  en las cifras. Por ejemplo,  a efectos de considerar los costos de producción no requerirá que éstos sean desglosados por departamentos o procesos;  o en el caso de las ventas, puede que no requiera de su análisis por línea o por zonas. Además, considerar períodos de tiempo relativamente amplios. Esto debido a que su objetivo no es el control de las operaciones. Como ya se dijo, lo que pretende es proporcionar información global, pero suficiente, para que la administración pueda medir el efecto de las diferentes alternativas de decisión.

En cambio, en el proceso general de preupuestación se calculan con el máximo detalle todos los rubroque incidirán en la obtención de los estados financiero. Esto debido a que su objetivo fundamental es permitir el control de las operaciones a través de la comparación de las cifras que periódicamente producen la contabilidad, con las que previamente y con el mencionado detalle, ha preparado el departamento de planeación financiera. Así por ejemplo, el presupuesto de ventas se hará por líneas de producto, por sucursal, por zona, etc. Los costos de producción no solamente se presupuestarán por departamento, sino por cada tipo de costo. El período de tiempo que generalmente cubre este tipo de presupuestación es un año, detallado por meses. Comúnmente, al presupuesto así elaborado se le conoce con el nombre de “Presupuesto Maestro”

Cita Bibliográfica:
 
GARCIA S., Oscar León. Administración Financiera, Fundamentos y aplicaciones, 4ª Edición, página 310. PRENSA MODERNA IMPRESORES S.A. Cali – Colombia.           

Productos Financieros

5.       Productos Financieros

5.1.  Cuentas de Ahorro

Es el producto de captación más tradicional del mercado financiero colombiano. Consiste en el depósito que realiza un ahorrador con el fin de poder asegurar su dinero, obteniendo un interés, con la condición especial de que siempre pueda disponer de su efectivo en el momento de necesitarlo, razón por la cual las tasas de interés que las entidades bancarias por este producto es de los más bajos frente a otros productos de ahorro o inversión

A continuación describiremos la cuenta de ahorro programado, donde los depósitos son destinados para adquirir el subsidio familiar de vivienda.


Ejemplo

Se desea abrir una cuenta de ahorro programado donde se realizarán depósitos mensuales de $500.000. Cual será el saldo total disponible en dicha cuenta al término de seis meses

Interés  (I%)                       = 2% EA (Ver vínculo de tasas)

Plazo     (n)                        = 6 meses

Ahorro por mes               = $500.000



5.2. Fondos (Fiducia): Consiste en una inversión a la vista, diseñada para inversionistas que desean obtener una rentabilidad en el corto plazo, conservando la disponibilidad de su dinero. Los dineros depositados en estos fondos son invertidos a su vez por el banco que capta los recursos en un portafolio de productos a la vista. La siguiente es la composición del portafolio de la fiducuenta de Bancolombia
 
5.3. CDT: El Certificado de Depósito a Término (CDT) es una de las opciones de inversión de mayor demanda, puesto que su riesgo es muy bajo, en la cual el inversionista puede elegir el plazo, la periodicidad de pago de intereses y la forma de pago de los mismos. Los CDT ofrecen tasas fijas o variables de acuerdo con el plazo, y por tratarse de un título valor, son negociables en el Mercado Secundario de Valores antes de su fecha de vencimiento.
 
Beneficios:
 
  • Rentabilidad Garantizada desde el momento en que se efectúa la inversión.
  • Liquidez. Facil negociabilidad en el mercado secundario 

Tasas CDT Bancolombia

Ejemplo:

Se desea abrir el día 30 de mayo un CDT por valor de $1.000.000 a un plazo de 1 año. De acuerdo a la tabla de tasas que paga Bancolombia, la tasa de interés para un CDT de este monto es del 3,65% EA. Se pide establecer el valor de los rendimientos al final del plazo:

Solución:

Monto = $1.000.000
Interés = 3,65% EA
Plazo    = 360 días

Rendimiento = $1.000.000 x 3.65%
                        = $36.500                       Es es el rendimiento antes de retención en la fuente del 7%
                        = $33.945                       Rendimiento neto al final del año



 
 




 

Interés Bancario


4.       Interés Bancario

4.1. Tasa de Captación:

Las tasas de captación son las tasas de interés que las instituciones financieras reconocen a los depositantes por la captación de sus recursos. Estas tasas de interés se conocen también como tasas de interés pasivas porque son depósitos que constituyen una deuda de la entidad financiera con terceros. El Banco de la República calcula tasas de interés de captación como la denominada DTF y CDT con base en promedios ponderados por montos transados.

En términos básicos, podemos comprender la tasa de captación como la tasa de interés que PAGAN los bancos por los diferentes tipos de depósito, o sea, la tasa a la que los bancos reciben (captan) dinero del público.

Suele denotarse como Icapt

A continuación presentamos:
 

Fuente: cálculos Banco de la República con información proveniente de la Superintendencia Financiera

4.2. Tasa de Colocación

Las tasas de interés de colocación son aquellas que aplican para los diferentes tipos de créditos y productos que otorgan las diferentes entidades financieras a sus clientes. Dentro de los diferentes tipos de crédito se tienen: créditos de vivienda, créditos de consumo, créditos comerciales (ordinario, preferencial y tesorería), microcrédito, tarjetas de crédito, sobregiros, créditos especiales, depósitos y cuentas de ahorro así como certificados de ahorro de valor real (CAVR).

En estos reportes se presentan consolidados construidos por el Banco de la República con información proveniente del formato 088 de la Superintendencia Financiera de Colombia con periodicidad semanal desde el 3 de mayo de 2002. Este reporte tiene carácter exclusivamente informativo.

Suele denotarse como Icln
Tasas de colocación por modalidad de crédito (Vigencia desde 06/05/2013 hasta 10/05/2013
 
Fuente: cálculos Banco de la República con información proveniente de la Superintendencia Financiera

4.3. Margen de Intermediación

Se denomina así a la diferencia entre la tasa de colocación y la tasa de captación. Representa la tasa de intermediación bancaria, o ganancia bruta de la banca frene al capital intermediado. Para efectos de este escrito se denotará como Spb:

SPB = ICAPT – ICLN

jueves, 23 de mayo de 2013

Interes Simple y Compuesto


2. INTERES SIMPLE, INTERES COMPUESTO
 
2.1. Interés Simple: Se llama Interés Simple aquél en el cual los intereses devengados en una período no ganan interese en los periodos siguientes, independientemente  de que se paguen o no. Únicamente sobre el capital principal se liquidan los interese sin tener en cuenta los intereses precedentes causados. La Liquidación de los intereses se hace sobre el saldo insoluto, es decir, sobre el capital no pagado.

2.1.1. Características del Interés Simple:
  • El capital inicial no varía durante todo el tiempo de la operación financiera ya que los intereses no se capitalizan. Esta condición se cumple siempre que no se haga abono al capital principal. En caso de pagos sobre el capital inicial, los intereses  se calcularán sobre el capital insoluto.
  • Como consecuencia de la característica anterior, la tasa de interés siempre se aplicará sobre el mismo capital, es decir, sobre el capital inicial o sobre el capital insoluto.
  • Por la misma razón, puede decirse que los intereses serán siempre iguales en cada período, o menores si hay abonos al capital inicial.
Supongamos el siguiente ejemplo: calcular el valor de los intereses que produce un capital de $1.000.000 durante 6 meses, a una tasa de interés del 2% mensual simple.

Una tasa de interés del 2% mensual indica que por cada $100 prestados se deberán pagar $2,0 cada mes; por cada $1.000.000 se deberán pagar $20.000 mensuales. Puesto que el préstamo tiene una duración de 6 meses, por este tiempo se deben pagar 6 x $20.000 = $120.000 (relación directamente proporcional). Una forma directa de encontrar este mismo valor es aplicando la siguiente fórmula:

I = KPn

                  En donde:           I              =             Valor del Interés

                                               K             =             Constante de proporcionalidad

                                               P             =             Capital (varible)

                                               n             =             Tiempo (variable)

 Obtendremos entonces:

I = KPn

I = 0.02 x 1.000.000 x 6 = $120.000


2.2. Interés Compuesto: Es aquél interés que al final del período capitaliza los intereses causados en el período inmediatamente anterior. En el interés compuesto el capital cambia al final de cada período, debido a que los intereses se adicional al capital para formar un nuevo capital sobre el cual se calculan los intereses.

2.2.1. Características del interés Compuesto:
  • El capital inicial camia en cada período porque los intereses que se causan se capitalizan, o sea, se convierten en capital.
  • La tasa de interés siempre se aplica sobre un capital diferente.
  • Los intereses periódicos siempre serán mayores
Como ejemplo supongamos que se invierten $100.000 durante 3 meses en un fondo que reconoce el 1,5% mensual. Cuánto dinero se tendrá acumulado al final del tercer mes?

Para su solución observemos el siguiente cuadro

Acumulado de Intereses Compuestos

  


 En consecuencia al final del tercer mes se obtendrá una total de $104.567,84
 



Cita Bibliográfica: MESA Orozco, Jhonny de Jesús. Matemáticas Financieras Aplicadas. 4ª Edición. ECOE EDICIONES.

Valor del Dinero en el Tiempo


VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

La siguiente concepto es extraído del libro “Administración Financiera, Fundamentos y Aplicaciones” de Oscar León García:

¿Preferiría el lector recibir $100.000 dentro de un año a recibirlos hoy? Es posible que no, debido, entre otros, a factores tales como:

La inflación, que hace que dentro de un año el poder adquisitivo de ese dinero sea menor, es decir, que se desvalorice.

La oportunidad que tendría de invertirlos en alguna actividad, haciendo que no solamente se protejan de la inflación, sino también que generen una utilidad adicional

El riesgo de que quien se los debe entregan ya no esté en condiciones de hacerlo

Por lo tanto, si la opción fuera recibirlos dentro de un año, se aceptaría solamente, si se entregara una cantidad adicional que compensara los tres factores mencionados arriba. De lo anterior surge el concepto del Valor del Dinero en el Tiempo,  que sugiere que en manos de un inversionista, el dinero tiene la capacidad de generar más dinero, es decir, de generar más valor.

Si por ejemplo, se aceptara recibir $140.000 dentro de un año a cambio de aceptar no recibir $100.000 hoy, quiere decir que para quien acepta, esos dos valores son Equivalentes, es decir indiferentes, en el sentido de que cualquier de las dos opciones lo dejaría satisfecho. De lo anterior surge a su vez otro concepto, el de Equivalencia, que sugiere que para un inversionista particular dos valores (diferentes), ubicados en diferentes momento del tiempo pueden serle indiferentes.

Cuando la riqueza obtenida en un período se relaciona con el capital inicialmente comprometido para producirla, se obtiene lo que universalmente se denomina Tasa de Interés. En el ejemplo, el excedente producido fue de $40.000, que representa el 40% de interés sobre el valor original de $100.000. Generalmente y para efectos comerciales, la Tasa de Interés se expresa en términos anuales, aunque no hay ningún inconveniente en que se exprese para periodos menores (mes, trimestre, semestre, etc.), de acuerdo con el propósito.

Quiere decir, que lo que un inversionista exige como cantidad diferencial por el hecho de no disponer del dinero ahora a cambio de hacerlo dentro de un período determinado, se denomina Interés, cuya magnitud variará de acuerdo con sus expectativas y el riesgo que él considera está asumiendo al comprometer sus fondos. Expresado como un porcentaje, este interés esperado también suele llamarse Tasa Mínima Requerida de Retorno ó Tasa Mínima Requerida de Rendimiento (TMRR),  concepto que se aplica fundamentalmente para el análisis de Valor del Dinero en el Tiempo en el entorno empresarial, toda vez que cada empresario posee sus propias expectativas de rendimiento futuro sobre su capital.

El concepto de Equivalencia, aunque sencillo es extremadamente importante ya que no se puede hablar de equivalencia sin hacer mención de la tasa de interés que satisface dicha condición. Por ejemplo, $100.000 hoy son equivalente a $140.000 dentro de un año a una tasa del 40%. Igualmente, al 35%, $135.000 dentro de un año son equivalentes a $100.000 de hoy. O también, $160.000 dentro de un año son equivalentes a  $100.000 hoy a una tasa del 60%, etc.

 Concepto Clave

Valor del dinero en el Tiempo: El dinero en el tiempo tiene la capacidad de generar mas dinero, es decir, de generar riqueza o más valor.

Equivalencia: Dos valores diferentes ubicados en diferentes momentos del tiempo puede ser, para un inversionista particular indiferentes.

Tasa de Interés: Es la cifra que hace Equivalentes dos valores diferentes, ubicados en diferentes momentos del tiempo.

 

Cita Bibliográfica:
 
GARCIA S., Oscar León. Administración Financiera, Fundamentos y aplicaciones, 4ª Edición, página 48. PRENSA MODERNA IMPRESORES S.A. Cali – Colombia.